Mobilní dotyková zařízení jsou didaktickým nástrojem, který dnes proniká do výuky. Jaké aplikace či applety jsou vhodné do výuky matematiky s využitím tabletů? Pokud ještě neznáte Geogebru, pak se vás pokusíme v několika článcích seznámit s jejími výhodami, prostředím, způsobem práce v ní i metodami využití v matematice.
Autorem Geogebry je Markus Hohenwarter, který na tomto software začal pracovat již v roce 2001. Dnes na jeho zdokonalování pracují open-source vývojáři a překladatelé po celém světě.
V současné době existuje verze i pro tablety a snad se brzy dočkáme verze pro telefony.
Geogebra je zdarma. Je to volně stažitelný program pro interaktivní výuku matematiky. Z názvu se jeví, že její využití bude jen v algebře a geometrii. Ano, v algebře je možné jej použít nejen při řešení rovnic a nerovnic. V geometrii je vhodný například pro sestrojování základních eukleidovských konstrukcí, množin bodů dané vlastnosti, ale pro učivo rovinné obrazce, shodná a podobná zobrazení, skládání zobrazení atd. Především je však jeho využití v sestrojování tzv. konstrukčních úloh. Další uplatnění je pro učivo analytická geometrie, diferenciální a integrální počet, komplexní čísla, stereometrie, především však pro učivo funkce. Možné je i využití v jiných předmětech, například ve výtvarné výchově, fyzice, deskriptivní geometrii atd.
O Geogebře říkáme, že je to dynamický software. Obrazce či útvary lze v rovině libovolně posouvat, měnit jejich velikost. Sestrojíme-li například graf lineární funkce y = 2x + 1 v sešitě, je její umístění pevně dáno souřadnicemi bodů v rovině. Provedeme-li totéž zadání v Geogebře, nejenže se přímka pojmenuje (Obr. 1) a okamžitě lze vytvořit náhled ve 3D viz Obr. 2, ale dynamičnost Geogebry umožňuje posouváním přímky vytvořit celý systém nekonečně mnoha rovnoběžných přímek.
Obr. 1 Funkce Obr. 2 Graf funkce ve 3D
Pro nás, pro učitele, jsou k dispozici na domovské stránce http://www.geogebra.org/ hotové materiály. Na kanálu Geogebra tube https://www.youtube.com/user/GeoGebraChannel můžeme shlédnout výuková videa. Pokud si vytvoříme vlastní materiály, pak je možno je sdílet formou appletů ve formátu html. Převedení se provede v několika krocích, není to tedy nic náročného. Chceme-li mít všechny vlastní materiály pohromadě a sdílet je, pak máme k dispozici GeogebruBook. Předávání svých zkušeností, názorů a námětů můžeme v komunitě učitelů z celého světa. Pokud by komunikaci bránila jazyková bariéra, své fórum mají i čeští učitelé.
Pro inspiraci uvádím několik ukázek vytvořených v Geogebře.
Obr. 3 Zlomky
Obr. 4 Grafické řešení soustavy rovnic
Obr. 5 Středová a osová souměrnost
Obr. 6 Úhly
Obr. 7 Funkce
https://tube.geogebra.org/student/b75380#material/28516
Obr. 8 Řez tělesa rovinou
https://tube.geogebra.org/student/b73019#material/69207
Obr. 9 Infinitesimální počet
http://tube.geogebra.org/student/b112752#material/113571
Obr. 10 Zeměpisná šířka
Mezi výhody použití dynamické Geogebry ve výuce matematiky patří bezesporu okamžitá zpětná vazba, podpora vizualizace, lepší koncentrace žáků na strategii řešení, možnost individualizace. Protože žáci při práci v Geogebře mohou manipulovat se sestrojenými objekty, mají možnost zkoumat vlastnosti objektů a objevovat zákonitosti a souvislosti, je pro ně matematika zábavnější a atraktivnější.
Mgr. Dagmar Kocichová
Klíčová slova: tablety, matematika, Geogebra
